Elaborazione di Segnali di Misura

Docente

Lezioni

Obiettivi

La prima parte del corso ha l'obiettivo di fornire gli strumenti di base nell'ambito dell'elaborazione dei segnali monodimensionali acquisiti mediante processo di misurazione. Partendo dunque dalle definizioni metrologiche di base, riguardanti l'espressione dell'incertezza di misura e i concetti di sensibilità e risoluzione di uno strumento, si arriva allo studio e all'utilizzo delle trasformate di Fourier e sue evoluzioni sia per segnali tempo-continui che per segnali tempo-discreti.
La secondo parte del corso ha l'obiettivo di fornire gli strumenti di base nell'ambito dell'elaborazione dei segnali multidimensionali, ossia le immagini. Saranno esaminate le principali tecniche di rappresentazione e processamento delle immagini digitali da un punto di vista teorico e attraverso simulazioni con Matlab degli algoritmi di processamento analizzati.

Programma

Definizioni metrologiche di base, misurando, procedura di misurazione, metodo di misurazione, grandezze di influenza. Metodi diretti e indiretti, a lettura singola o a letture ripetute. Definizione di incertezza di misura e sua rappresentazione con riferimento alla normativa GUM e VIM. Condizioni di ripetibilità e riproducibilità. Definizione di accuratezza e precisione. Rappresentazione di misure ripetute mediante istogramma. Stimatori classici (media aritmetica e deviazione standard empirica), stimatori robusti (mediana, Median Absolute Deviation, Average Absolute Deviation, Range Interquartile). Effetti random e sistematici sulla rappresentazione dell'incertezza di misura e sulla loro manipolazione. Presenza di dati spuri (outliers). Propagazione dell'incertezza di misura, correlazione fra misure. Caratteristiche metrologiche di uno strumento. Definizione di curva di risposta, sensibilità, risoluzione di uno strumento. Definizione di drift, isteresi, stabilità, selettività, prontezza, reversibilità, riproducibilità. Circuiti per l'inetrrogazione di uno strumento. Errori di inserzione e carico strumentale. Ponte di Wheatstone per aumentare la sensibilità.
Costruzione di un segnale a partire dai dati. Cenni sulla regressione lineare e non lineare, robusta e pesata, e sulla cubic smoothing spline. Segnali analogici e segnali numerici. Caratteristiche spettrali dei segnali. Serie e Trasformata di Fourier. Esempi di trasformazioni note (segnale rettangolare, sinc, gaussiano etc.). Energia e potenza di segnali. Identità di Parseval. Proprietà della Trasformta di Fourier per segnali tempo continui e tempo discreti e loro applicazione. La funzione delta di dirac come limite di successione di funzioni e suo utilizzo nella determinazione di Trasformate di Fourier. Sistemi discreti. Linearità, tempo invarianza, causalità, stabilità, memoria. Esempi. Risposta all'impulso di sistemi LTI. Sistemi FIR e IIR. Campionamento di un segnale tempo continuo. Teorema di Nyquist, fenomeno dell'aliasing. Ricostruzione di un segnale a banda limitata dai suoi campioni. DFT, risoluzione in frequenza e nel tempo. Trasformata di Gabor e STFT. Sua applicazione all'analisi di segnali non stazionari. Segnali di tipo chirp, modulazione in frequenza, segnali a gradino. Cenni sulla trasformata wavelet. Applicazone al'identificazione degli istanti di salto in presenza di rumore. Modifica dei coefficienti mediante wavelet thresholding per la riduzione del rumore. Cenni ai filtri RC, RL, RLC. Analisi delle reti a scala e legame con i numeri di Fibonacci. Cenni di strumentazione per l'analisi dei segnali nel tempo (oscilloscopi), e in frequenza (analizzatore di spettro a filtri in parallelo, di tipo swept, DSA).

Richiami Metrologici di Base sulla rappresentazione di dati, stimatori robusti e non, incertezza di misura e sua propagazione. Incertezza di misura. Introduzione al Processamento di Immagini, Applicazioni e problematiche. Metodi di rappresentazione di Immagini, modellizzazione di un'immagine a scala di grigi. Risoluzione in ampiezza e in spazio. Contrasto. Istogramma di un'immagine. Campionamento su una griglia (Sampling). Risoluzione di un'immagine. Problemi inerenti la perdita di informazione per saturazione e campionamento. Trasformata di Fourier nel processamento di immagini. Schema di processamento digitale di un'immagine. Utilizzo di Matlab per l'image processing. Caratterizzazione metrologica di un Image Based Measurement System (IBMS). Richiami di processi Aleatori. Ergodicità. Stazionarietà. Homoscedasticity ed Heteroscedasticity. Rumore nelle immagini. Photon Noise, Thermal Noise, On-chip Electronic Noise, 1/f noise, KTC Noise, Amplifier Noise, Quantization Noise. Modellizzazione del rumore al variare dell'intensità del pixel. Algoritmi di stima della varianza del rumore. Correlazione statistica. Operatori puntuali nell'image processing, algoritmi a soglia sull'istogramma. Aumento del contrasto nelle immagini. Operatori spaziali nel processamento di immagini. Filtri lineari e non lineari. Il filtro mediano per il rumore impulsivo. Filtri inversi e pseudo inversi. Il filtro di Wiener. Deconvoluzione. Algoritmi di deblurring e Ringing effect. Edge detection. Applicazione di filtri gradiente, laplaciano e unsharp masking. Rappresentazione multiscala. Evoluzione della trasformata di Fourier. Trasformate tempo frequenza. La trasformata di Gabor. Gli atomi tempo frequenza. Dalla STFT alla Trasformata Wavelet Continua (CWT). Proprietà della CWT. Scaling function. Esempio di applicazione delle CWT ai segnali monodimensionali. Trasformata Wavelet Discreta (DWT). Trasformazioni Wavelet Diadiche Discrete (DDWT). Algorithme à Trous. Algoritmo di decomposizione. Algoritmo di ricostruzione. Schema della decomposizione e ricostruzione mediante DDWT. Esempi di analisi wavelet. Schema di analisi e sintesi wavelet 2D. Wavelet thresholding. Segmentazione pixel based, Esempi di segmentazione. Segmentazione edge based. Simulazione Matlab sulla segmentazione pixel based edge based. Segmentazione region based. Algoritmo di Burt. Segmentazione model based. Operatori morfologici. Estrazione dei contorni. Operazione di Closing e Opening. Classificazione. Tipologie di classificatori. Look-up table. Box. Minimum distance. Maximum likelihood. Esempio di classificazione. Esempio applicativo di processamento di immagini nella mammografia digitale.

Dispense del corso

ESM - Capitolo 1.
ESM - Capitolo 2.
ESM - Capitolo 3.

Esercitazioni

Matlab - Esercitazione 1 - Introduzione.
Matlab - Esercitazione 2 - Generazione di variabili.